Механика Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ

Фотоны. Квантовые свойства света

Основные формулы

Энергия фотона Е

Е = hn,

где h – постоянная Планка (h  6,625×10-34 Дж×с); n – частота фотона.

Масса фотона mф

mф = E/c2 = hn/c2,

где с – скорость света в вакууме (c = 3×108 м/с).

Импульс фотона рф

рф = mфc = hn/c.

Давление света P при нормальном падении на поверхность

p = Eе(1+r)/c,
где Eе – энергетическая освещенность (облученность); r – коэффициент отражения.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

а) в общем случае

hn = A + Wmax,

где hn – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона; Wmax – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона

б) в случае, если энергия фотона E>>A - работы выхода,

hn = Wmax.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в двух случаях (нерелятивистском и релятивистском) выражается различными формулами:

а) если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энергию (hn ≤ 5 кэВ), то

Wmax = m0υ2max/2,

где ; m0 – масса покоя электрона (m0  9,1×10-31 кг); υmax – максимальная скорость фотоэлектрона;

Примеры решения задач

Пример 1. «Красная» граница фотоэффекта для цезия равна . Определите максимальную скорость фотоэлектронов при облучении цезия синими лучами видимого излучения с длиной волны .

Дано:

=6,53×10-7 м;

 =5×10-7 м

v = ?

Решение

Максимальную скорость фотоэлектронов можно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

Известно, что работа выхода определяется, в частности, «красной» границей фотоэффекта следующим образом:

Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект. Если энергия фотона  много меньше энергии покоя электрона , то можно воспользоваться классической формулой:

В противном случае кинетическую энергию фотоэлектрона необходимо оценивать по формуле:

Произведём оценку энергии фотона:

(напомним 1эВ = )

Значение энергии фотона много меньше энергии покоя электрона (0,51 МэВ). Следовательно, кинетическая энергия фотоэлектрона в уравнении Эйнштейна может быть определена по классической формуле:

,

откуда:

Подставив числовые значения, найдём максимальную скорость фотоэлектронов:

Ответ:

Пример 2. Параллельный пучок монохроматического света () падает на зачернённую поверхность и производит на неё давление P = 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.

Дано:

 662 нм;

m=0,3 мкПа;



n = ?

Решение

Концентрацию фотонов в пучке можно найти следующим образом:

Объёмная плотность энергии  может быть найдена из формулы, определяющей давление света:

Коэффициент отражения для зачернённой поверхности равен нулю, т.е.:

Энергия фотона: 

Таким образом концентрация фотонов:

Подставляя численные значения получим:

Ответ:

Дифракция света - это совокупность явлений, наблюдающихся при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Явление дифракции может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса: каждая точка фронта волны является источником вторичных сферических волн, а огибающая этих вторичных волн дает новое положение фронта.
Физика примеры решения задач