Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Магнитное поле.

Основные формулы

Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитная индукция dB поля, создаваемого элементом проводника с током, выражается формулой

, в векторной форме: dB = dl ∙r]/(r) ,

где m0 – магнитная постоянная (m0 = 4p×10-7 Гн/м); m - магнитная проницаемость среды (для вакуума и воздуха m = 1); dl – длина элемента проводника; I – сила тока в проводнике; a - угол между направлением тока в элементе проводника и радиусом – вектором, проведенным от середины элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля соотношением

B = H

Вектор магнитной индукции в центре кругового витка с током перпендикулярен плоскости витка (правило буравчика), а его величина равна:

где R – радиус кривизны витка.

Величина напряженности поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током вне провода:


где r – расстояние от оси провода.

Магнитная индукция поля внутри тороида и бесконечно длинного соленоида

B = mm0 In,

где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

 

Принцип суперпозиции магнитных полей

B = B1 + B2 + B3 + ………..,

где B1, B2, B3 ….. – векторы магнитной индукции складываемых полей; B -  вектор магнитной индукции результирующего поля.

Для двух полей будем иметь B = B1 + B2, а модуль выразится соотношением

,

где a - угол между векторами B1 и B2.

 Сила Ампера равна векторному произведению:

FA = [Il B], ее величина FA= I lB sin

где Il – вектор элемента тока, a - угол между направлением вектора элемента тока I в проводнике длиной l с учетом направления тока и направлением вектора магнитной индукции B внешнего поля.

Величина силы F, действующей на отрезок l одного из двух бесконечно длинных проводов, находящихся на расстоянии d друг от друга, по которым текут токи I1 и I2, выражается формулой

.

Магнитный момент Pm контура с током

Pm = I S n,

где S – площадь, охватываемая контуром с силой тока I, n – единичный вектор нормали к поверхности S , его направление связано с направлением тока в контуре и определяется по правилу буравчика.

 Механический момент М, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В

M = [Pm B ], его величина M = PmB sin a ,

где a - угол между векторами Pm и B.

Сила F, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B (сила Лоренца), выражается формулой :

F = q[v B ] , ее величина F = qvB sin a,
где a - угол, образованный векторами v и B.

Примеры решения задач

Пример 1. По двум кольцевым проводникам, имеющим общий центр, текут в одном направлении токи 5 А и 8 А. Радиусы кольцевых проводников 7 и 9 см. Угол между плоскостями кольцевых проводников. 60º. Определить напряженность магнитного поля в общем центре колец.

Дано:

I1 = 3 A; R1 = 5 см;

I2 = 8 А; R2 = 10 см;



рез = ?

Решение

Согласно принципу суперпозиции

В рез = В1 + В2

Здесь В1 = I1/2R1 и В2 = I2/2R2 - величины векторов индукции В1 и В2 магнитных полей в центре колец.

Поскольку В = Н, можно перейти к суперпозиции векторов напряженности магнитных полей:

Н рез = Н1 + Н2 , где

H1 = I1/2R1; H2 = I2/2R2 (1)

 Векторы Н1 и Н2 в центрах соответствующих колец направлены перпендикулярно их плоскостям и, следовательно, составляют между собой угол 60о. Векторное сложение по теореме косинусов дает

H рез = (H12 + H22 +2H1H2 cos  

 Подставив (1) в (2), а затем подставив численные данные, произведем вычисления и получим

Ответ: Н рез = 69,54 А/м.

Дифракция света - это совокупность явлений, наблюдающихся при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Явление дифракции может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса: каждая точка фронта волны является источником вторичных сферических волн, а огибающая этих вторичных волн дает новое положение фронта.

Ядерные реакторы

Сети