Механика Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Магнитное поле.

Основные формулы

Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитная индукция dB поля, создаваемого элементом проводника с током, выражается формулой

, в векторной форме: dB = dl ∙r]/(r) ,

где m0 – магнитная постоянная (m0 = 4p×10-7 Гн/м); m - магнитная проницаемость среды (для вакуума и воздуха m = 1); dl – длина элемента проводника; I – сила тока в проводнике; a - угол между направлением тока в элементе проводника и радиусом – вектором, проведенным от середины элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля соотношением

B = H

Вектор магнитной индукции в центре кругового витка с током перпендикулярен плоскости витка (правило буравчика), а его величина равна:

где R – радиус кривизны витка.

Величина напряженности поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током вне провода:


где r – расстояние от оси провода.

Магнитная индукция поля внутри тороида и бесконечно длинного соленоида

B = mm0 In,

где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

 

Принцип суперпозиции магнитных полей

B = B1 + B2 + B3 + ………..,

где B1, B2, B3 ….. – векторы магнитной индукции складываемых полей; B -  вектор магнитной индукции результирующего поля.

Для двух полей будем иметь B = B1 + B2, а модуль выразится соотношением

,

где a - угол между векторами B1 и B2.

 Сила Ампера равна векторному произведению:

FA = [Il B], ее величина FA= I lB sin

где Il – вектор элемента тока, a - угол между направлением вектора элемента тока I в проводнике длиной l с учетом направления тока и направлением вектора магнитной индукции B внешнего поля.

Величина силы F, действующей на отрезок l одного из двух бесконечно длинных проводов, находящихся на расстоянии d друг от друга, по которым текут токи I1 и I2, выражается формулой

.

Магнитный момент Pm контура с током

Pm = I S n,

где S – площадь, охватываемая контуром с силой тока I, n – единичный вектор нормали к поверхности S , его направление связано с направлением тока в контуре и определяется по правилу буравчика.

 Механический момент М, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В

M = [Pm B ], его величина M = PmB sin a ,

где a - угол между векторами Pm и B.

Сила F, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B (сила Лоренца), выражается формулой :

F = q[v B ] , ее величина F = qvB sin a,
где a - угол, образованный векторами v и B.

Примеры решения задач

Пример 1. По двум кольцевым проводникам, имеющим общий центр, текут в одном направлении токи 5 А и 8 А. Радиусы кольцевых проводников 7 и 9 см. Угол между плоскостями кольцевых проводников. 60º. Определить напряженность магнитного поля в общем центре колец.

Дано:

I1 = 3 A; R1 = 5 см;

I2 = 8 А; R2 = 10 см;



рез = ?

Решение

Согласно принципу суперпозиции

В рез = В1 + В2

Здесь В1 = I1/2R1 и В2 = I2/2R2 - величины векторов индукции В1 и В2 магнитных полей в центре колец.

Поскольку В = Н, можно перейти к суперпозиции векторов напряженности магнитных полей:

Н рез = Н1 + Н2 , где

H1 = I1/2R1; H2 = I2/2R2 (1)

 Векторы Н1 и Н2 в центрах соответствующих колец направлены перпендикулярно их плоскостям и, следовательно, составляют между собой угол 60о. Векторное сложение по теореме косинусов дает

H рез = (H12 + H22 +2H1H2 cos  

 Подставив (1) в (2), а затем подставив численные данные, произведем вычисления и получим

Ответ: Н рез = 69,54 А/м.

Дифракция света - это совокупность явлений, наблюдающихся при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Явление дифракции может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса: каждая точка фронта волны является источником вторичных сферических волн, а огибающая этих вторичных волн дает новое положение фронта.
Физика примеры решения задач