Механика Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ОПТИКА

Пример 11. На зеркальную поверхность площадью S = 6 см2 оказывается световое давление р = 9 мкПа. Считая, что свет падает на такую поверхность нормально, вычислить количество световой энергии w, падающей ежесекундно на такую поверхность.

Дано: S =6 см2 = 6∙10-4 м2; р = 9 мкПа = 9 ∙10-6 Па; ρ =1 .

Найти: w.

Решение. Как известно, световое давление при нормальном падении света на поверхность

  , (1)

 где облученность поверхности

 . (2)

Искомую величину w можно найти следующим образом:

 , (3)

т. к. она численно равна энергии, которую получает поверхность в результате падения на нее N квантов света с энергией  = hν каждый в единицу времени.

Подставив выражение (3) в формулу (2), получим

  . (4)

Следовательно, после подстановки соотношения (4) в уравнение (1) будем иметь

 .

Отсюда выражаем искомую величину:

  .

Произведем расчет:

  . 

Ответ: w = 0,8 Вт.

А Т О М Н А Я Ф И З И К А

Основные законы и формулы

 Атом водорода

Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую:

 ,

где R – постоянная Ридберга;

m – номер орбиты атома, на которую переходит электрон;

n – номер орбиты атома, с которой переходит электрон.

В частности, при переходах электрона с более высокой на первую боровскую орбиту происходит излучение кванта света в ультрафиолетовой области спектра, а при обратном переходе – поглощение.

Если электрон переходит на вторую орбиту с более высокой – происходит излучение, а при обратном переходе – поглощение кванта света в видимой части спектра.

Переходам электрона с более высоких на третью боровскую орбиту соответствует излучение кванта света в инфракрасной области спектра, а при обратных переходах – поглощение.

 

 Радиоактивность

Закон радиоактивного распада:

 ,

где N – число нераспавшихся ядер в момент времени t; N0 – число нераспавшихся ядер в начальный момент времени (т.е. при t = 0); λ – постоянная радиоактивного распада.

Период полураспада радиоактивного изотопа:

 .

Активность радиоактивного изотопа:

 ,

где  - начальная активность (т.е. активность в момент времени t = 0).

 

 Физика атомного ядра. Ядерные реакции

Дефект массы ядра:

 ,

где mp, mn, mя – соответственно, массы покоя протона, нейтрона и ядра; А, Z – массовое и зарядовое числа ядра.

 Учитывая, что

 ,

а 

  ,

где me, mа,  - соответственно, массы покоя электрона, атома и изотопа водорода 1Н1, дефект массы ядра можно приближенно рассчитать следующим образом:

  .

Энергия связи ядра:

 ,

при этом с – скорость света в вакууме.

Удельная энергия связи (энергия связи, приходящаяся на один нуклон):

 .

Энергия ядерной реакции:

 ,

где ∑mі, ∑mj – соответственно, сумма масс покоя частиц до и после реакции; c – скорость света в вакууме.

При этом, если , то реакция идет с выделением энергии (экзотермическая реакция), если же - то реакция протекает с поглощением энергии (эндотермическая реакция).

Отметим также, что если массы частиц выражаются в атомных единицах массы (а. е. м.), а энергия ядерной реакции – в мегаэлектрон – вольтах (МэВ), то величина .

 

Пример 12. Какую наименьшую скорость υе min должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появилась спектральная линия, соответствующая наибольшей длине волны в ультрафиолетовой части спектра излучения атома водорода?

Дано: m = 1; n = 2.

Найти: υе min.

Решение. Атом водорода будет излучать в ультрафиолетовой части спектра, если электрон в этом атоме будет переходить с более удаленных от ядра орбит на первую боровскую орбиту. Т.к. по условию задачи длина волны должна быть максимальной, то электроны должны переходить, как следует из сериальной формулы

  , (1)

со второй (т. е. n =2) на первую (т. е. m = 1) боровскую орбиту.

Для того, чтобы это произошло, необходимо, чтобы энергия электрона , в результате удара которого появляется эта спектральная линия, была не меньше, чем энергия  излучаемого фотона, т.е.

  ≥  (2)

Как известно, энергия кванта света:

  (3)

 Подставляя в формулу (3) величину 1/λ из формулы (1), получим

  (4)

Следовательно, учитывая неравенство (2),

  . (5)

Полагая, что скорость электронов, взаимодействующих с атомами водорода, мала по сравнению со скоростью света в вакууме, энергию каждого такого электрона можно рассчитать по следующей формуле:

 , (6)

где mе – масса, υе – скорость электрона.

Подставляя формулу (6) в неравенство (5), получим:

 

Отсюда

 

Произведем расчет искомой величины:

 

  . 

Ответ: υе min =1,9·106 м/с .

 

Пример 13. Определить начальную активность a0 радиоактивного магния 12Mg27  массой m = 0,20 мг, а также активность а по истечении времени t = 1,0 ч.

Дано: m = 0,20 мг = 0,20 ·10-6 кг; t = 1,0 ч = 3,6 ·103 с.

Найти: a0, а.

Решение. Как известно, начальная активность изотопа определяется по формуле:

,

а постоянная радиоактивного распада:

  (1)

Поэтому

Так как начальное количество ядер радиоактивного изотопа

 

=,

следовательно,

Произведем расчет начальной активности, используя табличные данные из Приложения для периода полураспада Т1/2, молярной массы μ радиоактивного изотопа  12Мg27 и для числа Авогадро NА:

 

 .

Активность изотопа уменьшается со временем по закону:

 

или, учитывая формулу (1)

 

Так как , окончательно получим

 

Произведем расчет активности в указанный в условии момент времени, используя найденное ранее значение начальной активности а0:

 

 

Ответ: а0 = 5,2·1015 Бк; а = 8,0·1013 Бк.

 

Пример 14. Вычислить энергию ядерной реакции

 

и определить, будет выделяться или поглощаться при этом энергия.

Дано: масса изотопа азота 7N14 m1 = 14,00307 a.e.м.; масса изотопа водорода  1H2 m2 = 12,01410 a.e.м.; масса изотопа углерода 6С12 m3 = 12,00000 a.e.м.; масса изотопа гелия 2He4 m4 = 4,00260 a.e.м. (массы взяты из таблиц Приложения)

Найти: Q.

Решение. Как известно, энергия ядерной реакции:

 

В данном случае сумма масс покоя исходных частиц

 ,

а продуктов реакции:

 

Поэтому

 

 .

 

Т.к. массы исходных частиц и продуктов реакции выражены в атомных единицах массы, удобно произвести расчет искомой величины Q в мегаэлектрон-вольтах:

 

 

 

 Т.к. Q>0, то энергия в ходе реакции выделяется.

 

 Ответ: Q = 13,57 МэВ.

Дифракция Фраунгофера на щели. Дифракционная решетка. Угловая дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Закон Малюса. Поляризация при отражении от границы раздела двух диэлектриков. Закон Брюстера. Поляризационные приборы. Явление двойного лучепреломления.
Физика примеры решения задач