Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ОПТИКА

Пример 11. На зеркальную поверхность площадью S = 6 см2 оказывается световое давление р = 9 мкПа. Считая, что свет падает на такую поверхность нормально, вычислить количество световой энергии w, падающей ежесекундно на такую поверхность.

Дано: S =6 см2 = 6∙10-4 м2; р = 9 мкПа = 9 ∙10-6 Па; ρ =1 .

Найти: w.

Решение. Как известно, световое давление при нормальном падении света на поверхность

  , (1)

 где облученность поверхности

 . (2)

Искомую величину w можно найти следующим образом:

 , (3)

т. к. она численно равна энергии, которую получает поверхность в результате падения на нее N квантов света с энергией  = hν каждый в единицу времени.

Подставив выражение (3) в формулу (2), получим

  . (4)

Следовательно, после подстановки соотношения (4) в уравнение (1) будем иметь

 .

Отсюда выражаем искомую величину:

  .

Произведем расчет:

  . 

Ответ: w = 0,8 Вт.

А Т О М Н А Я Ф И З И К А

Основные законы и формулы

 Атом водорода

Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую:

 ,

где R – постоянная Ридберга;

m – номер орбиты атома, на которую переходит электрон;

n – номер орбиты атома, с которой переходит электрон.

В частности, при переходах электрона с более высокой на первую боровскую орбиту происходит излучение кванта света в ультрафиолетовой области спектра, а при обратном переходе – поглощение.

Если электрон переходит на вторую орбиту с более высокой – происходит излучение, а при обратном переходе – поглощение кванта света в видимой части спектра.

Переходам электрона с более высоких на третью боровскую орбиту соответствует излучение кванта света в инфракрасной области спектра, а при обратных переходах – поглощение.

 

 Радиоактивность

Закон радиоактивного распада:

 ,

где N – число нераспавшихся ядер в момент времени t; N0 – число нераспавшихся ядер в начальный момент времени (т.е. при t = 0); λ – постоянная радиоактивного распада.

Период полураспада радиоактивного изотопа:

 .

Активность радиоактивного изотопа:

 ,

где  - начальная активность (т.е. активность в момент времени t = 0).

 

 Физика атомного ядра. Ядерные реакции

Дефект массы ядра:

 ,

где mp, mn, mя – соответственно, массы покоя протона, нейтрона и ядра; А, Z – массовое и зарядовое числа ядра.

 Учитывая, что

 ,

а 

  ,

где me, mа,  - соответственно, массы покоя электрона, атома и изотопа водорода 1Н1, дефект массы ядра можно приближенно рассчитать следующим образом:

  .

Энергия связи ядра:

 ,

при этом с – скорость света в вакууме.

Удельная энергия связи (энергия связи, приходящаяся на один нуклон):

 .

Энергия ядерной реакции:

 ,

где ∑mі, ∑mj – соответственно, сумма масс покоя частиц до и после реакции; c – скорость света в вакууме.

При этом, если , то реакция идет с выделением энергии (экзотермическая реакция), если же - то реакция протекает с поглощением энергии (эндотермическая реакция).

Отметим также, что если массы частиц выражаются в атомных единицах массы (а. е. м.), а энергия ядерной реакции – в мегаэлектрон – вольтах (МэВ), то величина .

 

Пример 12. Какую наименьшую скорость υе min должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появилась спектральная линия, соответствующая наибольшей длине волны в ультрафиолетовой части спектра излучения атома водорода?

Дано: m = 1; n = 2.

Найти: υе min.

Решение. Атом водорода будет излучать в ультрафиолетовой части спектра, если электрон в этом атоме будет переходить с более удаленных от ядра орбит на первую боровскую орбиту. Т.к. по условию задачи длина волны должна быть максимальной, то электроны должны переходить, как следует из сериальной формулы

  , (1)

со второй (т. е. n =2) на первую (т. е. m = 1) боровскую орбиту.

Для того, чтобы это произошло, необходимо, чтобы энергия электрона , в результате удара которого появляется эта спектральная линия, была не меньше, чем энергия  излучаемого фотона, т.е.

  ≥  (2)

Как известно, энергия кванта света:

  (3)

 Подставляя в формулу (3) величину 1/λ из формулы (1), получим

  (4)

Следовательно, учитывая неравенство (2),

  . (5)

Полагая, что скорость электронов, взаимодействующих с атомами водорода, мала по сравнению со скоростью света в вакууме, энергию каждого такого электрона можно рассчитать по следующей формуле:

 , (6)

где mе – масса, υе – скорость электрона.

Подставляя формулу (6) в неравенство (5), получим:

 

Отсюда

 

Произведем расчет искомой величины:

 

  . 

Ответ: υе min =1,9·106 м/с .

 

Пример 13. Определить начальную активность a0 радиоактивного магния 12Mg27  массой m = 0,20 мг, а также активность а по истечении времени t = 1,0 ч.

Дано: m = 0,20 мг = 0,20 ·10-6 кг; t = 1,0 ч = 3,6 ·103 с.

Найти: a0, а.

Решение. Как известно, начальная активность изотопа определяется по формуле:

,

а постоянная радиоактивного распада:

  (1)

Поэтому

Так как начальное количество ядер радиоактивного изотопа

 

=,

следовательно,

Произведем расчет начальной активности, используя табличные данные из Приложения для периода полураспада Т1/2, молярной массы μ радиоактивного изотопа  12Мg27 и для числа Авогадро NА:

 

 .

Активность изотопа уменьшается со временем по закону:

 

или, учитывая формулу (1)

 

Так как , окончательно получим

 

Произведем расчет активности в указанный в условии момент времени, используя найденное ранее значение начальной активности а0:

 

 

Ответ: а0 = 5,2·1015 Бк; а = 8,0·1013 Бк.

 

Пример 14. Вычислить энергию ядерной реакции

 

и определить, будет выделяться или поглощаться при этом энергия.

Дано: масса изотопа азота 7N14 m1 = 14,00307 a.e.м.; масса изотопа водорода  1H2 m2 = 12,01410 a.e.м.; масса изотопа углерода 6С12 m3 = 12,00000 a.e.м.; масса изотопа гелия 2He4 m4 = 4,00260 a.e.м. (массы взяты из таблиц Приложения)

Найти: Q.

Решение. Как известно, энергия ядерной реакции:

 

В данном случае сумма масс покоя исходных частиц

 ,

а продуктов реакции:

 

Поэтому

 

 .

 

Т.к. массы исходных частиц и продуктов реакции выражены в атомных единицах массы, удобно произвести расчет искомой величины Q в мегаэлектрон-вольтах:

 

 

 

 Т.к. Q>0, то энергия в ходе реакции выделяется.

 

 Ответ: Q = 13,57 МэВ.

Дифракция Фраунгофера на щели. Дифракционная решетка. Угловая дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Закон Малюса. Поляризация при отражении от границы раздела двух диэлектриков. Закон Брюстера. Поляризационные приборы. Явление двойного лучепреломления.

Ядерные реакторы

Сети