Механика Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ОПТИКА

Пример 7. На дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов на 1 мм. длины, падает нормально свет длиной волны λ = 500 нм. Определить угол , под которым расположен максимум третьего порядка.

Дано: n = 100 мм-1 = 105 м-1; λ = 500 нм = 5,00 10-7 м; m = 3.

Найти: .

Подпись: Д.Р.Решение. Пусть третий главный

максимум дифракционной решет- 

ки (Д. Р., рис. 5) наблюдается под

углом  на экране Э в точке Р, рас-

положенном в фокальной плоскос-

ти собирающей линзы Л.

 Запишем условие главных макси-

мумов интенсивности света для

дифракционной решетки:

  Рис.5

Учитывая связь между периодом решетки d и числом штрихов на единицу длины n

 ,

получим:

 .

Отсюда

 .

Поэтому

 

Произведем расчет искомой величины:

 

 Ответ: = 8,60.

 Рис. 6

 

 Пример 8. На стеклянную призму

 (рис.6) с показателем преломления

n = 1,6 падает параллельный пучок

естественного света. При этом на-

правление распространения света SD

параллельно основанию призмы.

Определить двугранный угол Θ 

 призмы, если отраженный пучок

света полностью поляризован, а

призма находится в воздухе. 

Дано: n = 1,6.

Найти: Θ.

Решение: Так как отраженный луч полностью поляризован, следовательно, свет падает на призму под углом Брюстера iБ .

Угол падения i = iБ найдем, восстановив перпендикуляр в точке падения луча (точка D на рис. 6).

Как следует из рис.6 и условия задачи, угол Θ = α как углы с соответственно параллельными сторонами.

Следовательно, 

 .

Поэтому по закону Брюстера:

  

 где n0 ≈ 1 – показатель преломления воздуха.

По формулам приведения:

  .

Поэтому

 ctgΘ = n.

Следовательно,

 Θ = arcctg n.

 Произведем расчет искомой величины:

Ответ: Θ = 320 .

Пример 9. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум его спектральной плотности энергетической светимости (rλ,Т)max сместился с λ1m = 2,4 мкм на λ2m = 0,80 мкм. Как и во сколько раз изменилось максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости этого тела?

Дано: .

Найти: .

Решение. В соответствии со вторым законом Вина

  (1)

  (2)

где - максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при термодинамической температуре Т1, а - при термодинамической температуре Т2; в2 – вторая константа Вина. 

Разделив почленно второе уравнение на первое, получим:

  (3)

Согласно первому закону Вина:

 , (4)

 , (5)

где в1 – первая константа Вина.

Разделив почленно четвертое уравнение на пятое, получим:

  . (6)

Поэтому уравнение (3) с учетом формулы (6) преобразуется к виду

 .

Произведем расчет искомой величины:

 .

Cледовательно, спектральная плотность энергетической светимости тела увеличилась в 243 раза.

Ответ: n = 243.

Пример 10. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует длине волны света λ0 = 500 нм. Определить максимальную скорость υmax электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны λ=400нм.

Дано: .

Найти: υmax .

Решение. Запишем уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

 .

Учитывая, что энергия  кванта света

 ,

а также связь между длиной волны λ0, соответствующей красной границе фотоэффекта и работой выхода А

 ,

 получим:

 

Следовательно,

 .

 Отсюда скорость υm определится следующим образом:

 .

 Произведем расчет искомой величины:

 

 .

 Ответ: υm =4,7∙105 м/с.

Дифракция Фраунгофера на щели. Дифракционная решетка. Угловая дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Закон Малюса. Поляризация при отражении от границы раздела двух диэлектриков. Закон Брюстера. Поляризационные приборы. Явление двойного лучепреломления.
Физика примеры решения задач