Механика Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ОПТИКА

Основные законы и формулы

Геометрическая оптика

 

 Рис. 1

  Первый закон геометрической оптики:

угол отражения i1 равен углу

падения i (рис. 1), 

 

Второй закон геометрической оптики: 

отношение синуса угла падения siniк синусу угла преломления sinr(рис. 1) равно относительному показателю преломления второй среды относительно первой:

 

  .

Величина

 ,

где n2 – абсолютный показатель преломления второй среды (т.е. среды, в которой распространяется свет после преломления), а n1 – первой (т.е. среды, в которой распространялся свет до преломления)

При этом

 ,

 а 

 ,

где с - скорость света в вакууме, υ1 и υ2 – соответственно скорости света в первой и второй средах.

Формула тонкой линзы:

где d – расстояние от предмета (отрезок

АВ на рис.2) до оптического центра линзы(точка 0, рис.2), f– расстояние от оптического центра до изображения (отрезок А′В′); F– фокусное расстояние линзы (отрезок ОF, рис.2).

При этом в правой части последней формулы или перед слагаемыми в левой части ставится знак плюс, если эти величины являются действительными, и знак минус, если они являются мнимыми.

4. Оптическая сила линзы:

 .

Линейное увеличение (в дальнейшем просто увеличение) линзы (рис.2):

  .

Увеличение лупы:

 ,

где L = 0,25 м – расстояние наилучшего зрения; F – фокусное расстояние лупы.

Волновая оптика

Интерференция света

1. Оптическая длина пути световой волны:

 L = nl ,

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с абсолютным показателем преломления n.

2. Оптическая разность хода двух световых когерентных волн:

 ∆L = L1 – L2

Здесь L1 – оптическая длина пути первой, а L2 – второй волны.

3. Условие максимумов интенсивности света при интерференции когерентных волн длиной λ:

 ,

где m = 0,1,2,3…..

4. Условие минимумов интенсивности света при интерференции когерентных волн длиной λ:

 ,

где m = 0,1,2,3…..

5. Оптическая разность хода ∆L световых волн длиной λ, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки или пленки толщиной d, находящейся в воздухе:

  ,

где i – угол падения луча на пластинку или пленку.

Слагаемое λ/2 в этой формуле учитывает изменение оптической длины пути световой волны при отражении волны от оптически более плотной среды, т.е. среды, имеющей больший показатель преломления.

6. Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем):

  ,

где m – номер кольца (m = 1,2,3….), R – радиус кривизны поверхности линзы, n – показатель преломления среды в кольцевом зазоре между линзой и пластиной, λ – длина волны света.

7. Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (или светлых в проходящем):

 .

 

 Дифракция света

8. Условие главных максимумов интенсивности при дифракции света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей:

 dsin = ± mλ,

где d – постоянная (период) решетки; – угол дифракции; m = 1,2,3… - номер дифракционного максимума (порядок спектра); λ - длина волны

9. Разрешающая сила дифракционной решетки:

 

Здесь ∆λ – наименьшая разность длин волн соседних спектральных линий, при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре; N – число штрихов решетки.

10. Угловая дисперсия дифракционной решетки:

  .

11. Линейная дисперсия дифракционной решетки:

 ,

где F – фокусное расстояние линзы, в фокальной плоскости которой наблюдается дифракционная картина.

 Поляризация света

12. Закон Брюстера:

 tg iБ = n21

Здесь iБ – угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляризована (угол Брюстера); n21 – относительный показатель преломления среды, от которой происходит отражение света.

13. Закон Малюса:

 ,

где I – интенсивность плоскополяризованного света, вышедшего из анализатора; I0 – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; α – угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора.

14. Угол поворота  плоскости поляризации:

в твердой оптически активной среде толщиной l, имеющей удельное вращение (постоянную вращения) [α ]

 ;

в жидкой оптически активной среде плотностью ρ

 ;

в растворе оптически активного вещества с массовой концентрацией „С”

 .

 

 

Квантовая оптика

Тепловое излучение. Фотоны

1. Закон Стефана-Больцмана:

 ,

где Rэ и Т – соответственно, энергетическая светимость и термодинамическая температура абсолютно черного тела; σ – постоянная Стефана – Больцмана.

2. Первый закон Вина:

 λm = в1/Т

Здесь λm – длина волны, на которую приходится максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при термодинамической температуре тела Т; в1 – первая константа Вина.

3. Второй закон Вина:

 (rλ,Т)max = в2Т5,

где (rλ,Т)max – максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при термодинамической температуре Т; в2 – вторая константа Вина.

4. Энергия , масса m и импульс р фотона выражаются соответственно формулами:

 ;

 ;

 ,

где h – постоянная Планка; ν – частота излучения; с – скорость света в вакууме.

 

 Внешний фотоэффект

 5. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

 ,

где  – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла; m – масса электрона; υmax –максимально возможная скорость покидающих металл электронов.

6. Красная граница фотоэффекта определяется соотношением:

 

 или

 ,

где ν0, λ0 – соответственно, минимальная частота и максимальная длина вол-ны электромагнитного излучения, при которых еще возможен фотоэффект.

 

 Давление света

7. Облученность Е поверхности площадью S, на которую за время Δt нормально падает N фотонов энергией каждый:

 

8. Давление Р, производимое светом при нормальном падении лучей на поверхность:

 ,

где с – скорость света в вакууме, ρ – коэффициент отражения света поверхностью.

Дифракция Фраунгофера на щели. Дифракционная решетка. Угловая дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Закон Малюса. Поляризация при отражении от границы раздела двух диэлектриков. Закон Брюстера. Поляризационные приборы. Явление двойного лучепреломления.
Физика примеры решения задач