Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Основные законы и формулы

Уравнение гармонических колебаний материальной точки:

 ,

где х – смещение точки от положения равновесия; А – амплитуда,   - фаза,  – начальная фаза, t – время.

2. Циклическая частота колебаний:

  

 или  ,

где ν – частота и Т – период колебаний.

3. Период колебаний пружинного маятника массой m:

  ,

где k – коэффициент жесткости пружины.

Период колебаний математического маятника длиной l:

  ,

где g –ускорение свободного падения.

5. Период колебаний физического маятника массой m, имеющего момент инерции J, относительно оси, проходящей через центр качаний на расстоянии «a» от центра масс маятника:

  .

6. Длина волны:

  ,

где - фазовая скорость волны, Т – период колебаний материальных точек среды, в которой распространяется волна.

7.Уравнение плоской волны, распространяющейся в положительном направлении оси х:

  ,

где  – смещение материальных точек среды на расстоянии «x» от источника колебаний в момент времени t; А – амплитуда,  – циклическая частота, - волновое число, ( - фаза,  – начальная фаза колебаний.

8.Период собственных электромагнитных колебаний в контуре индуктивностью L и емкостью С :

 .

Примеры решения задач

 Пример 1. Определить максимальные значения скорости и ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=3,0 см и циклической частотой ω = π/2 с-1.

Дано: А=3,0 см = 3,0∙10-2 м, ω = π/2 с-1.

Найти: υmax, аmax.

 Решение. Используя уравнение гармонических колебаний , найдем скорость колеблющейся материальной точки как первую производную от смещения х по времени t:

 

 Максимальное значение скорости υmax будет определяться максимальным значением , которое, как известно, равно единице. Поэтому

  . 

Ускорение колеблющейся материальной точки найдем как первую производную от скорости υ по времени t:

 

  .

 

Максимальное значение ускорения аmax будет определяться максимальным значением , которое, как известно, равно единице. Поэтому

  . 

Произведем расчет искомых величин, используя условие задачи:

  ; 

  .

Проверим размерность:

  

  

В дальнейшем проверка размерности производиться не будет, так как она осуществляется аналогичным образом.

Ответ: υmax = 4,7 см/с; amax = 7,4 см/с2.

Пример 2. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 0,6 кг, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза.

Дано: m=0,6 кг, Т/Т0=2.

Найти: m0.

Решение. Рассматривая груз на пружине как пружинный маятник, запишем формулы для расчета периода колебаний такого маятника с исходным грузом m0:

 

и после добавления груза массой m:

 .

Cледовательно,

  .

Выражая из последней формулы m0, получим:

  .

Произведем расчет искомой величины:

  .

Ответ: m0=0,2 кг

Развитие взглядов на природу света - корпускулярная теория Ньютона, волновая - Гюйгенса-Френеля. Электромагнитная природа света. Корпускулярно-волновой дуализм. Основные законы геометрической (лучевой) оптики. Абсолютный и относительный показатели преломления. Оптическая длина пути. Принцип Ферма.

Ядерные реакторы

Сети