Механика Молекулярная физика и термодинамика http://sportcity74.ru/ купить турники для дома настенные. Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

Пример 4. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом , стоит человек. Масса платформы , масса человека . Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью   относительно платформы.

Дано: ;

 ;

 ;

 .

 Найти: .

 Рисунок 3.

Решение. Воспользуемся законом сохранения момента импульса

 .

В нашем случае ,

так как в начале ни человек, ни платформа не двигались.

В скалярном виде, считая положительным направление движения человека, получим

 . (4.1)

Моменты инерции человека  и платформы  относительно оси вращения, соответственно, равны

 ; . (4.2)

Угловая скорость  человека относительно Земли есть

 

и так как ,

то . (4.3)

Подставим формулы (4.3) и (4.2) в формулу (4.1)

 .

Отсюда .

Подставляем численные значения

 .

Пример 5. Вагон массой  движется на упор со скоростью

. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на . Определить максимальную силу  сжатия буферных пружин и продолжительность  торможения.

Дано: т;

 ; .

Найти:  и .

Решение. При сжатии пружин сила сжатия определяется их силой упругости ,

где  – величина сжатия;  – коэффициент жесткости пружин.

Соответственно, искомая сила максимального сжатия

 . (5.1)

По закону сохранения энергии кинетическая энергия вагона при остановке перейдет в потенциальную энергию сжатия пружин

 .

Отсюда .

Подставляя выражение для «» в формулу (5.1), получим

 .

Вычисляем .

Для нахождения времени сжатия пружин используем то, что под действием сил упругости смещение  вагона определяется гармоническим законом

 ,

а скорость вагона соответственно

 .

В начальный момент сжатия  было

 ,

 .

Отсюда

 ; . (5.3)

При остановке через  имеем

 ,

 .

Отсюда

 . (5.4)

 . (5.5)

Подставляя в формулу (5.4) выражение (5.3) с учетом формулы (5.5) получим  .

Окончательно .

 .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Основной 1. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1988. Т.2, 3. 2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1980. Т.3, 4. 3. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики. М.: Высшая школа, 1983. Т. 3. 478 с. 4. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1995. 472 с. 5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: Высшая школа, 1986. 496 с. 6. Воробьёв А.А. и др. Физика. Методические указания и контрольные задания/ Под ред. А.Г. Чертова. М.: Высшая школа, 1987. 208 с.
Физика примеры решения задач