Механика Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

Пример 1. От двух S1 и S2 когерентных источников () лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине  пленки это возможно?

Дано: ; .

 Найти: .

Решение. Изменение интерференционной картины на противоположную означает, что на тех участках экрана, где наблюдались интерференционные максимумы, стали наблюдаться интерференционные минимумы. Такой сдвиг интерференционной картины возможен при изменении оптической разности хода лучей на нечетное число половин длин волн, т. е.

 , (1)

где Δ1 — оптическая разность хода лучей до внесения пленки; Δ2 — оптическая разность хода тех же лучей после внесения пленки; k = 0, ±1, ±2, ... .

Наименьшей толщине dmin пленки соответствует k = 0. При этом формула (1) примет вид

 . (2)

Выразим оптические разности хода Δ2 и Δ1. Из рисунка 20 cледует:

 ,

 .

Подставим выражения Δ1 и Δ2 в формулу (2):

 ,

или .

Отсюда получим .

Подставив сюда числовые значения, найдем

 . Рисунок 20.

Пример 2. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает свет с длиной волны 550 нм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии 12 см от центрального.

Определить: 1) период решетки; 2) число штрихов на 1 см ее длины; 3) общее число максимумов, даваемых решеткой; 4) угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

Дано: ; ; ; ; .

Определить: , , , .

 Рисунок 21.

Решение. 1) Из условия главных максимумов

 . (2.1)

Находим период решетки

 . (2.2)

Из рисунка 21 следует

 .

Так как , то .

Тогда выражение (2.2) примет вид

 .

Подставим численные значения

 .

2) число штрихов «n» на

 .

3) Поскольку наибольший угол отклонения лучей решетки не может быть более 900 , из условия (2.1) можно найти

 .

, так как число   должно быть целым.

Общее число максимумов, даваемых дифракционной решеткой

 .

Так как максимумы наблюдаются как справа, так и слева от центрального максимума (единица учитывает центральный максимум)

 .

4) Угол дифракции, соответствующий последнему максимуму, найдем, записав условие (2.1) в виде

 .

Откуда

 .

Подставляя численные значения, получим

 .

. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. 208 с. 2. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. М.: Высшая школа, 1986. 317 с. 3. Чертов А.Г. Единицы физических величин. М.: Высшая школа, 1977. 4. Диденко А.Я. , Филиппов В.П. Сборник задач по физике. Ч. 2. М.: ЦНИИатоминформ, 1992. 96 с.
Физика примеры решения задач