Механика Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Пример 2. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной , течет ток силой . Найти магнитную индукцию  в точке пересечения диагоналей квадрата.

Дано: ;

 .

 Найти: .

 Рисунок 19.

Решение. Расположим квадратный виток в плоскости чертежа (рисунок 19). Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция   поля квадратного витка будет равна геометрической сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждой стороной квадрата в отдельности:

 . (2.1)

В точке О пересечения диагоналей квадрата все векторы индукции будут направлены перпендикулярно плоскости витка «к нам». Кроме того, из соображений симметрии следует, что абсолютные значения этих векторов одинаковы: В1 = В2 = Вз = В4. Это позволяет векторное равенство (2.1) заменить скалярным равенством

 (2.2)

Магнитная индукция В1 поля, создаваемого отрезком прямолинейного провода с током, выражается формулой

. (2.3)

Учитывая, что  и (рисунок 4.2), формулу (2.3) можно переписать в виде

 .

Подставив это выражение В1 в формулу (2.2), найдем

 .

Заметим, что  и  (так как ), получим

 .

Подставим в эту формулу числовые значения физических величин и произведем вычисления:

 .

Пример 3. В однородном магнитном поле с индукцией  равномерно вращается катушка, содержащая  витков, с частотой . Площадь поперечного сечения катушки 100 см2. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить максимальную э.д.с. индукции вращающейся катушки.

Дано: ; ; ; .

Найти: .

Решение. Согласно закону электромагнитной индукции

 .

 суммарный магнитный поток через все витки катушки (потокосцепление катушки)

 ,

где  – число витков,   – магнитный поток, пронизывающий каждый отдельный виток.

При произвольном расположении катушки относительно магнитного поля

 .

Учитывая, что круговая частота , получим

 .

Тогда

 .

 при .

Поэтому .

Подставляя численные значения величин получим

 .

Пример 4. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока

, установился в однородном магнитном поле (). Диаметр витка . Какую работу А нужно совершить, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол ?

Дано: ; ; ; ; .

Найти: .

Решение. Работу поворота витка с постоянным током определим по формуле

 . (4.1)

магнитный поток  через виток в произвольном положении

 ,

где  – угол между нормалью  к плоскости витка и направлением вектора магнитной индукции .

В начальном (равновесном) положении нормаль  совпадает с направлением вектора , то есть .

После поворота, по условию задачи, .

Таким образом

 ;

 .

Подставляя эти выражении в уравнение (4.1), получим

 .

И так как площадь витка  равна , то окончательно имеем

 .

Подставляя численные значения величин, получим

 .

Работа внешних сил против сил магнитного поля.

. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. 208 с. 2. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. М.: Высшая школа, 1986. 317 с. 3. Чертов А.Г. Единицы физических величин. М.: Высшая школа, 1977. 4. Диденко А.Я. , Филиппов В.П. Сборник задач по физике. Ч. 2. М.: ЦНИИатоминформ, 1992. 96 с.
Физика примеры решения задач