Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Основные физические величины и законы

Закон Ампера

,

где  – сила, с которой магнитное поле действует на элемент длины проводника  с током , вектор  совпадает с направлением тока,  – вектор магнитной индукции.

В скалярном виде

,

где  – угол между векторами  и .

Сила Лоренца

 ,

где  – сила, действующая на заряд , движущийся в магнитном поле со скоростью  (сила Лоренца).

В скалярном виде

 ,

где  – угол между   и .

Связь магнитной индукции  и напряженности  магнитного поля

 

где  – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость среды.

Закон Био-Савара-Лапласа

 ,

где  – напряженность магнитного поля, создаваемого элементом длины  проводника с током ;  – радиус-вектор, приведенный от  к точке, в которой определяется напряженность поля.

В скалярном виде

 ,

где  – угол между векторами  и .

Из закона Био-Савара-Лапласа следуют формулы, определяющие:

1). напряженность магнитного поля в центре кругового проводника радиуса  с током

 ;

2). Напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком прямолинейного проводника с током, в точке, отстоящей от проводника на расстоянии , и определяемой углами  и  между направлением тока и радиус-векторами из начала и конца отрезка в эту точку

 ;

3). Напряженность магнитного поля, создаваемого «бесконечно длинным» () проводником с током  на расстоянии  от него

 ;

4). Напряженность магнитного поля внутри соленоида, имеющего   витков, длину , много большую диаметра соленоида D

 .

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через произвольную поверхность

 ,

где  – угол между векторами  и ,  – вектор нормали к площадке .

Поток вектора магнитной индукции через площадку  в однородном () магнитном поле соответственно

 .

Закон электромагнитной индукции

 ,

где  – э.д.с. индукции.

Э.д.с. самоиндукции

 ,

где  – индуктивность контура

 ,

где  – магнитный поток, создаваемый в контуре током .

Индуктивность соленоида (тороида)

 ,

где  – число витков соленоида,  – его длина,   – площадь сечения.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

 ,

где  – магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

 ,

где  – изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Работа перемещения контура при неизменном токе в нем

 ,

где  и   – начальный и конечный магнитный потоки через контур.

Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре, по которому течет ток

 .

Объемная плотность энергии

 .

Пример 1. В однородном магнитном поле с индукцией  движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом  и шагом . Определить кинетическую энергию протона.

Дано: ; ; ;

 ; .

Найти: .

 Рисунок 18.

Решение. Кинетическая энергия протона (при )

 . (1.1)

 – скорость света.

Заряженная частица движется в магнитном поле по винтовой линии в случае, когда ее скорость  составляет с направлением вектора индукции  угол , не равный 900. В таком случае частица движется по окружности в плоскости, перпендикулярной линиям индукции  со значением составляющей скорости  и одновременно поступательно вдоль силовых линий  со значением составляющей скорости .

Как видно из рисунка 4.1 ; .

 . (1.2)

Согласно второму закону Ньютона

 .

Сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости  и сообщает протону нормальное ускорение .

Отсюда

 , (1.3)

где  – радиус окружности.

Шаг  винтовой линии – это расстояние, пройденное протоном со скоростью  вдоль силовой линии  за время, равное периоду его вращения   по окружности

 .

Так как , то .

Отсюда

 . (1.4)

Подставляя формулы (1.3) и (1.4) в уравнение (1.2), находим

 .

Отсюда .

Как видно, .

Таким образом, для кинетической энергии протона по формуле (1.1) получаем значение

 .

. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. 208 с. 2. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. М.: Высшая школа, 1986. 317 с. 3. Чертов А.Г. Единицы физических величин. М.: Высшая школа, 1977. 4. Диденко А.Я. , Филиппов В.П. Сборник задач по физике. Ч. 2. М.: ЦНИИатоминформ, 1992. 96 с.

Ядерные реакторы

Сети