Механика Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Пример 5. Сила тока в проводнике сопротивлением   нарастает в течение времени   по линейному закону от  до  (рисунок 10). Определить теплоту Q1, выделившуюся в этом проводнике за первую и Q2 —за вторую секунды, а также найти отношение .

Дано: ;

 ;

 ;

 .

 Найти: . Рисунок 10.

Решение. Закон Джоуля—Ленца в виде  справедлив для случая постоянного тока . Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается в виде

 . (5.1)

Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В нашем случае , (5.2)

где k — коэффициент пропорциональности, численно равный приращению силы тока в единицу времени, т. е.

 .

С учетом (5.2) формула (5.1) примет вид

 . (5.3)

Для определения теплоты, выделившейся за конечный промежуток времени Δt, выражение (5.3) надо проинтегрировать в пределах от t1 до t2:

 .

При определении теплоты, выделившейся за первую секунду, пределы интегрирования ,   и, следовательно,

 .

При определении теплоты Q2 пределы интегрирования ,  и

 .

Следовательно, ,

т. е. за вторую секунду выделится теплоты в 7 раз больше, чем за первую.

Пример 6. Три источника тока с ; ;  и внутренними сопротивлениями, соответственно, ; ; , а также сопротивления ; ;  соединены как показано на рисунке 11.

Найти токи в каждой ветви цепи и разность потенциалов между точками В и А.

Дано: , , ;

 , , ;

 , , ;

 Найти: .

 Рисунок 11.

Решение. Воспользуемся правилами Кирхгофа.

Выберем направления токов  и укажем на схеме.

В соответствии с первым правилом  для узла А имеем

 . (6.1)

В соответствии со вторым правилом

 

для контура  (обход по часовой стрелке)

 ; (6.2)

для контура  (обход против часовой стрелки)

 . (6.3)

Уравнения (6.1), (6.2) и (6.3) после подстановки заданных численных значений величин образуют систему трех уравнений для отыскания токов

 .

Решая эту систему, находим

 ; ; .

Для нахождения разности потенциалов  воспользуемся законом Ома для неоднородного участка цепи

 ,

применив его для любой из ветвей данной цепи. Выберем, например, первую ветвь цепи .

Получим .

Отсюда .

После подстановки численных значений величин находим

 .

Задачи

3.01. Две параллельные плоскости, заряженные с поверхностными плотностями  и , находятся на расстоянии  друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.

3.02. Расстояние d между двумя точечными зарядами  и

 равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд  так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

3.03. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром  равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью . Определить напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на .

3.04. Два одинаковых металлических заряженных шара находятся на расстоянии . Сила отталкивания шаров . После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной . Вычислить заряды  и , которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

3.05. Электрон, обладающий кинетической энергией , влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов ?

3.06. Определить потенциальную энергию системы двух точечных зарядов   и , находящихся на расстоянии  друг от друга.

3.07. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда . Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от плоскости на  и .

3.08. Пылинка массой , несущая на себе заряд , влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов  пылинка имела скорость . Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.

3.09. Три одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала , сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

3.10. Точечные заряды  и  находятся на расстоянии  друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на  от первого и,  от второго заряда. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд .

3.11. Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая слюдяная пластинка. Какое давление испытывает эта пластинка при напряженности электрического поля ?

3.12. Плоский конденсатор с площадью пластин  каждая заряжен до разности потенциалов   . Расстояние между пластинами

. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность ω энергии поля.

3.13. Расстояние между пластинами плоского конденсатора , разность потенциалов . Заряд каждой пластины . Определить энергию W поля конденсатора и силу F взаимного притяжения пластин.

3.14. Емкость плоского конденсатора . Диэлектрик – фарфор. Конденсатор зарядили до разности потенциалов  и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора?

3.15. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом

 каждая. Расстояние между пластинами . Конденсатор присоединен к источнику напряжения . Определить заряд и напряженность поля конденсатора, если диэлектриком будут: а) воздух; б) стекло.

3.16. Пластины плоского конденсатора площадью 100 см2 каждая притягиваются друг к другу с силой  Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти: 1). заряды, находящиеся на пластинах, 2). напряженность поля между пластинами, 3). энергию в единице объема поля.

3.17. Два конденсатора емкостью  и  соединены последовательно и присоединены к батарее э. д. с. . Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками.

3.18. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: слоем стекла толщиной  и слоем парафина толщиной . Разность потенциалов между обкладками . Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев.

3.19. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора площадью 100 см2 каждая равна 280 В. Поверхностная плотность заряда на пластинах . Найти: 1). напряженность поля внутри конденсатора, 2). расстояние между пластинами, 3). скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой, 4). энергию конденсатора.

3.20. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см2 и расстоянием между ними 1 мм заряжен до 100 В. Затем пластины раздвигаются до расстояния 25 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением отключается.

3.21. Имеется 120-вольтовая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

3.22. В сеть с напряжением  включили катушку с сопротивлением  и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра . Когда катушку заменили другой, вольтметр показал . Определить сопротивление другой катушки.

3.23. Определить число электронов, проходящих в секунду через единицу площади поперечного сечения железной проволоки длиной  при напряжении на ее концах .

3.24. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение времени . За это время в проводнике выделилась теплота . Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его .

3.25. От батареи, э. д. с. которой , требуется передать энергию на расстояние . Потребляемая мощность : Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов .

3.26. Э. д. с. батареи , внутреннее сопротивление . Внешняя цепь потребляет мощность . Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление .

3.27. Э. д. с. батареи . При силе тока  к. п. д. батареи . Определить внутреннее сопротивление  батареи.

3.28. При внешнем сопротивлении  сила тока в цепи , при сопротивлении  сила тока . Определить силу тока короткого замыкания источника э. д. с.

3.29. По проводнику сопротивлением  течет равномерно возрастающий ток. За время  в проводнике выделилась теплота . Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, ток в проводнике был равен нулю.

3.30. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление , а затем на внешнее сопротивление . Найти э.д.с. элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2,54 Вт.

3.31. В схеме рисунок 12  и  – два элемента с равными э.д.с. 2 В. Внутренние сопротивления этих элементов равны соответственно  и . Чему равно внешнее сопротивление  если сила тока , текущего через , равна 1 А? Найти силу тока , идущего через . Найти силу тока , идущего через сопротивление .

 Рисунок 12.

3.32. Определить силу тока в каждом элементе и напряжение на зажимах сопротивления  (см.рисунок 3 31), если , , ,  и .

3.33. Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их э.д.с. равны соответственно  и  и внутренние сопротивления  и ?

3.34. Определить силы токов на всех участках электрической цепи (см. рисунок 13), если , , , , , . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

 Рисунок 13. Рисунок 14.

3.35. Три сопротивления ,  и , а также источник тока  соединены, как показано на рисунке 14. Определить э. д. с. источника, который надо подключить в цепь между точками A и В, чтобы в сопротивлении R3 шел ток силой 1А в направлении, указанном стрелкой. Сопротивлением источников тока пренебречь.

3.36. Определить разность потенциалов между точками А и В (рисунок 15), если , , , , . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

 

 Рисунок 15. Рисунок 16.

3.37. Определить силу тока в сопротивлении R3 (рисунок 15) и напряжение на концах этого сопротивления, если , , , , . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

3.38. Два источника тока  с внутренним сопротивлением  и  с внутренним сопротивлением , а также реостат  соединены, как показано на рисунке 16. Определить силы тока в реостате и в источниках тока.

3.39. В схеме рисунка 17 , ,  и падение потенциала на сопротивление  (ток через  направлен сверху вниз) равно 1 В. Найти показание амперметра. Внутренним сопротивлением элементов и амперметра пренебречь.

 Рисунок 17.

3.40. В схеме рисунка 17 , , , . Через амперметр идет ток 1 А, направленный от  к . Найти сопротивление . Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. 208 с. 2. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. М.: Высшая школа, 1986. 317 с. 3. Чертов А.Г. Единицы физических величин. М.: Высшая школа, 1977. 4. Диденко А.Я. , Филиппов В.П. Сборник задач по физике. Ч. 2. М.: ЦНИИатоминформ, 1992. 96 с.
Физика примеры решения задач