ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Электромагнитная индукция ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ

Лекции
Физика

Контрольная

На главную
Электротехника

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа.

Пример 2. Внутри длинного соленоида перпендикулярно его оси расположен прямой проводник с током 8 А длиной 5 см. Какая сила действует на проводник, если соленоид имеет 20 витков на 1 см и по его обмотке течет ток 6 А?

Силы взаимодействия заряженных тел

1. Взаимодействие точечных зарядов

Закон Кулона: сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме пропорциональна их величинам q1 и q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r12 между ними.

В скалярной форме закон Кулона:

Здесь: e0 – электрическая постоянная; e0 = 8.85×10–12Кл2/Н×м2 (размерность может быть приведена к виду Ф/м); e – диэлектрическая проницаемость среды, показывает, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме превышает силу взаимодействия их в среде, т.е.  (F0 – сила Кулона в вакууме, F – в среде); диэлектрическая проницаемость вакуума e = 1, воздуха e = 1. Закон Кулона, записанный в векторной форме (1), (2), определяет силу, действующую на заряды q2 и q1 со стороны q1 и q2 соответственно.

 

(1)

(2)

 Сила  действует на заряд q2 со стороны q1, при этом радиус-вектор  фиксирует положение заряда q2 относительно начала системы координат, помещенного в точку, где находится заряд q1. Радиус-вектор  направлен от q1 к q2 (рис.1а). Сила  действует на заряд q1 со стороны q2, радиус-вектор   (начало координат помещается в точку, где находится заряд q2) направлен от q2 к q1 (рис.1б). Сила Кулона направлена в ту же сторону (рис.1а,б), что и радиус-вектор   при одинаковых знаках зарядов (q1q2>0), и в сторону, противоположную радиус-вектору  (рис.1в) – при различных знаках зарядов q1 и q2 (q1q2<0).

Силы  и   по третьему закону Ньютона равны по величине и противоположны по направлению:

Напомним, что точечным зарядом называется наэлектризованное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других тел, с которыми оно взаимодействует.

Рассмотрим примеры решения задач на вычисление силы взаимодействия точечных зарядов.

Пример 1. Найти силу, действующую на каждый из зарядов, помещенных в вершинах квадрата со стороной а = 0,04м. Заряды одноименны, одинаковы по величине и равны q = 7×10–7Кл. Заряды находятся в вакууме.

 Дано:

а = 0.04 м

q = 7×10–7 Кл

e = 1

 - ?


Решение.

На рис. 2 показаны силы, действующие на заряд q1 со стороны q2, q3, q4 (число сил, действующих на заряд, всегда на единицу меньше числа зарядов).

Поскольку заряды равны по величине и два из них (q2 и q3) находятся на одинаковом расстоянии от заряда q1, то модули сил F21 и F31 также равны:

Расстояние между зарядами q1 и q4 равно . Модуль силы F41:

Чтобы найти результирующую всех сил, надо сложить векторы:

Обозначим:

Модуль силы равен: ,

Силы  и   действуют на одной прямой и направлены в одну сторону, поэтому модуль F1рез найдем:

Результирующая сила  направлена по диагонали квадрата.

Проверим размерность.

Аналогично можно определить силы, действующие на каждый из зарядов q2, q3, q4. Нетрудно показать, что результирующие силы , , ,  равны по величине.

Пример 2. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружаются в масло, плотностью rм = 8×102кг/м3. Какова диэлектрическая проницаемость масла eм, если угол расхождения нитей пр и погружении шариков в масло остается неизменным? Плотность материала шариков rш = 1,6×103кг/м3.

 Дано:

rм = 8×102кг/м3

rш = 1,6×103кг/м3

Решение:

а) на каждый шарик, когда они находятся в воздухе (рис. 3а), действуют силы: сила тяжести , кулоновская сила отталкивания , сила натяжения

Найти : eм.

нитей . Шарики будут находиться в равновесии при условии равенства равнодействующей всех сил нулю. А это возможно, если численное значение силы  () будет равно численному значению силы натяжения нити Fн, т.е., когда .

Из рисунка видно, что ; модуль силы  r-расстояние между центрами шаров.

Модуль силы тяжести  (с учетом того, что масса шарика ).

Таким образом, для  получим:

б) При погружении шариков в масло кроме сил, указанных выше, на каждый шарик действует сила Архимеда  (рис. 3б), численно равная весу жидкости, вытесненной шариком, т.е.

 где 

В этом случае 

Модуль силы Кулона F2: 

Модуль силы P2: 

Таким образом:

а) шарики в воздухе:  

в) шарики погружены в масло:

По условию задачи угол расхождения нитей остается неизменным, следовательно:

Подставив числовые данные, получим:

2. Взаимодействие точечного заряда с распределенным зарядом

Заряд, сообщенный телу, может распределяться по его поверхности (металл) или по объему (диэлектрик).

Характеристиками распределенного заряда служат:

Линейная плотность заряда (t).

Поверхностная плотность заряда (s).

Объемная плотность заряда (r).

Здесь DQ – заряд, находящийся соответственно на элементе длины Dl, поверхности DS, объема DV заряженного тела.

Электромагнитная индукция

Пример 3. Скат плывет горизонтально со скоростью 2 м/с. Определить разность потенциалов, возникающую между концами боковых плавников рыбы, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 5×10–5 Тл. Ширина рыбы 30 см.

Геометрическая оптика

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ

Фотоны. Квантовые свойства света

Ядерные реакторы

Сети