Молекулярная физика и термодинамика

Лекции
Физика

Контрольная

На главную
Электротехника

Молекулярная физика и термодинамика Экспериментальные газовые законы

Физические основы термодинамики

Пример 1. Определить плотность смеси газов из моль азота и моль кислорода, которая содержится в баллоне при температуре t=170С и давлении МПа.

Пример 4. Кислород массой г изобарно расширяется под давлением Па от начальной температуры С, поглощая в процессе расширения теплоту кДж. Определить: 1) работу расширения газа; 2) конечный объем газа.

Пример 7. Определить, при каком градиенте плотности углекислого газа через каждый квадратный метр поверхности почвы продиффундирует в атмосферу в течение 1 ч масса газа мг, если коэффициент диффузии см2/с.

Пример На непроводящей нити в воздухе подвешен шарик массой мг, несущий положительный заряд Q. Если снизу на расстоянии  см поместить такой же шарик, натяжение нити исчезнет. Определить заряд шарика.

Пример 1.5. Шар массой 0,25 кг и радиусом 3 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения 4 об/с. Найти кинетическую энергию шара.

Описание теплопроводности. Решение задач теплопроводности связано с определением поля температур и тепловых потоков

Дано: m=0,25 кг,

R=3 см=3∙10-2 м,

ν= 4 об/с.

Найти: EК.

Решение

Кинетическая энергия шара, который катится по горизонтальной плоскости без скольжения, складывается из энергии поступательного и вращательного движения:

, (1.5.1)

где m – масса шара,  – линейная скорость (скорость поступательного движения), J – момент инерции шара относительно оси вращения, проходящей через центр масс, ω – угловая скорость (скорость вращательного движения).

Известно, что для шара радиусом R

. (1.5.2)

Угловая скорость ω связана с линейной скоростью  соотношением:

, (1.5.3)

а с линейной частотой ν соотношением

. (1.5.4)

Подставим (1.5.2), (1.5.3) и (1.5.4) в (1.5.1) и сделаем необходимые преобразования:

. (1.5.5)

Подставим в (1.5.5) числовые данные:

.

Ответ: кинетическая энергия шара ЕК=0,1 Дж.

Задачи по теме №1

Поезд прошел расстояние 17 км между двумя станциями со средней скоростью 60 км/ч. При этом на разгон в начале движения и торможения перед остановкой ушло в общей сложности 4 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти тормозной путь.

Вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с брошен камень. Через 1 с после этого брошен вертикально вверх другой камень с такой же скоростью. На какой высоте встретятся камни?

Лыжник съехал с горы длиной 40 м за 10 с, после чего он проехал по горизонтальной площадке до остановки 20 м. Считая движение с горы равноускоренным без начальной скорости, а по горизонтальной площадке равнозамедленным, найти скорость лыжника в конце горы и среднюю скорость на всем пути.

При равноускоренном движении мотоциклист за первые 5 с прошел путь в 45 м, а в следующие 5 с – путь в 95 м. Найти начальную и среднюю скорости мотоциклиста.

Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением 0,5 см/с2. Определить момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости угол 450.

Точка движется по окружности радиуса 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 м/с2. Через какое время после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному?

По дуге окружности радиусом 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки 4,9 м/с2; в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол 600. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

Колесо начинает вращаться из состояния покоя и через 1,5 с достигает угловой скорости 20 рад/с. На какой угол оно повернулось за указанное время?

Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

Снаряд вылетает из ствола орудия, установленного на высоте 122,5 м, со скоростью 400 м/с в горизонтальном направлении. Определить время полета снаряда. Поразит ли снаряд одну из целей, расположенных на расстоянии 2 км и 5,8 км от орудия (по горизонтали) в направлении полета снаряда? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Камень брошен с вышки со скоростью 29,4 м/с в горизонтальном направлении. Найти радиус кривизны траектории камня в точке, где он будет через 4 с после начала движения.

Камень брошен горизонтально. Через 3 с его скорость оказалась направленной под углом 450 к горизонту. Определить начальную скорость камня.

Под углом 600 к горизонту брошено тело с начальной скоростью 20 м/с. Через какой промежуток времени оно будет двигаться под углом 450 к горизонту.

Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с, равна высоте бросания. Под каким углом к горизонту направлена скорость тела в момент его падения на землю?

Мяч брошен со скоростью υ0 под углом α к горизонту. Найти υ0 и α, если максимальная высота подъема мяча 3 м, а радиус кривизны траектории мяча в этой точке 3 м.

Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении. Через промежуток времени 2 с камень упал на землю на расстоянии 40 м от основания вышки. Определить начальную и конечную скорости камня.

Камень, брошенный горизонтально на высоте 6 м, упал на землю на расстоянии 10 м от точки бросания. Найдите начальную скорость камня, нормальное и тангенциальное ускорение камня через время 0,2 с после начала движения.

Через какое время вектор скорости тела, брошенного под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с, будет составлять с горизонтом угол 30°? Сопротивление воздуха не учитывать.

С башни высотой 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью 10 м/с. Определить скорость тела в момент падения на землю и угол, который образует эта скорость с горизонтом в точке его падения.

В шахту равноускоренно опускается бадья массой 280 кг. В первые 10 с она проходит 35 м. Найти силу натяжения каната, на котором висит бадья.

Поезд весом 8 МН идет со скоростью 72 км/ч. Через сколько времени после прекращения тяги паровоза он остановится под влиянием силы трения в 117,6 кН?

Стальная проволока выдерживает груз до 5000 Н. С каким наибольшем ускорением можно поднимать груз в 4500 Н, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась?

Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение координаты x со временем происходит по закону: x = 10t - 20t2, где x – в метрах, t – в секундах? Масса тела 5 кг.

С каким ускорением нужно поднимать гирю, чтобы ее вес увеличился вдвое? С каким ускорением нужно ее опускать, чтобы вес уменьшился вдвое?

По наклонной плоскости высотой 0,5 м и длиной склона 1 м скользит тело массой 3 кг. Тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью 2,45 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость. Начальная скорость равна нулю.

Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 3 м/с, прошел до остановки расстояние 20,4 м. Найти коэффициент трения камня о лед.

Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 450. Пройдя путь 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.

На столе стоит тележка массой 4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой 1 кг?

Стальная проволока выдерживает груз до 5000 Н. С каким наибольшем ускорением можно поднимать груз в 4500 Н, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась?

Шар массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и сталкивается с шаром массой 1 кг, движущимся ему навстречу со скоростью 4 м/с. Определить скорость шаров после прямого центрального абсолютно упругого удара.

Два абсолютно неупругих шара, имеющих массы 15 г и 10 г, двигались навстречу друг другу со скоростями, модули которых 0,6 м/с и 0,4 м/с соответственно. Найти их скорость после столкновения и потерю кинетической энергии при ударе.

Снаряд массой 20 кг, летевший со скоростью, направленной под углом 300 к горизонту, попадает в платформу с песком массой 104 кг и застревает в песке. С какой скоростью летел снаряд, если платформа начинает двигаться со скоростью 1 м/с?

Камень массой 400 г бросили со скоростью 20 м/с в горизонтальном направлении с башни, высота которой 50 м. Найти потенциальную и кинетическую энергии камня через 2 с после начала его движения.

Вагон массой 40 т движется на упор со скоростью 0,1 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на 10 см. Определить максимальную силу сжатия буферных пружин и продолжительность торможения.

Лодка массой 150 кг и длиной 2,8 м стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой 90 кг в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определить на какое расстояние s при этом сдвинется лодка.

Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело массой 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Каково должно быть соотношение между массами тел, чтобы при упругом ударе первое тело после удара остановилось?

Два шара массами 9 кг и 12 кг подвешены на нитях длиной 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол 300 и отпустили. Считая удар неупругим, определить высоту на которую поднимутся оба шара после удара.

Тело массой 2 кг движется навстречу второму телу массой 1,5 кг и абсолютно неупруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед ударом были 1 м/с и 2 м/с. Какое время будут двигаться эти тела после удара, если коэффициент трения 0,05?

Молекула массой 4,65×10-26 кг, летящая нормально к стенке сосуда со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку и упруго отталкивается от нее без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

Пружина жесткостью 103 Н/м была сжата на 5 см. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие пружины увеличить до 15 см?

Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найти работу силы трения, если дорога горизонтальна и коэффициент трения равен 0,4.

Автомобиль массой 2 т движется в гору. Уклон горы равен 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения равен 0,08. Найти работу, совершенную двигателем автомобиля на пути 3 км.

Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км/ч по горизонтальной дороге.

Автомобиль массой 10 т движется под уклон по дороге, составляющей с горизонтом угол, равный 40. Найти работу силы тяжести на пути 100 м.

Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает ее на 2 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты 5 см?

Молот массой 70 кг падает с высоты 5 м и ударяет по железному изделию, лежащему на наковальне. Масса наковальни вместе с изделием 1330 кг. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, расходуемую на деформацию изделия.

Определить работу, совершаемую человеком при поднятии груза массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с2.

Определить КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1.

Определить полезную мощность при разбеге самолета массой 1 т. длина разбега 300 м, взлетная скорость 30 м/с, коэффициент сопротивления 0,03.

Определить момент силы, который необходимо приложить к однородному диску, вращающемуся с частотой 12 с-1, чтобы он остановился через 8 с. Диаметр диска 30 см, масса диска 6 кг.

На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 6,4 кг. Груз, опускается с ускорением 2 м/с2. Определить момент инерции вала и массу вала.

К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой 50 кг приложена касательная сила 98.1 Н. Найти угловое ускорение колеса. Через какое время после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения 100 об/с? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

Маховик, момент инерции которого 63,6 кг∙м2, вращается с угловой скоростью 31.4 рад/с. Найти момент сил торможения, под действием которого маховик остановится через 20 с. Маховик считать однородным диском.

По горизонтальной плоской поверхности катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь в 18 м.

Определить тормозящий момент, которым можно остановить за 20 с маховое колесо массой 50 кг и радиусом 0,30 м, вращающееся с частотой 20 об/с. Массу маховика считать распределённой по ободу. Чему равна работа, совершаемая тормозящим моментом?

Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него действует сила трения 50 Н.

Сплошной шар скатывается без проскальзывания по наклонной плоскости, длина которой 10 м и угол наклона 300. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учитывать.

Полый тонкостенный цилиндр массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 1,6 м.

Какой путь пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона 300, если ему сообщена начальная скорость 7,0 м/с, параллельная наклонной плоскости.

Ядерные реакторы

Сети