Молекулярная физика и термодинамика

Начертательная геометрия
и инженерная графика
Начертательная геометрия
Задание по инженерной графике
Геометрические характеристики
плоских сечений
Построение геометрических фигур
Контрольная работа по
инженерной графике
Практикум по черчению
Оформление чертежей
Построения черчежа
Позиционные задачи

Основы машиностроительного черчения

Черчение Практикум по решению задач
Построение касательной
История искусства
Архитектура и скульптура Западной Европы
Живопись Франции
Барбизонская школа
Эдуард Мане
Импрессионизм
Неоимпрессионизм
Постимпрессионизм
Живопись Германии
Живопись Англии
Галерея Тейт в Лондоне
Искусство России
Архитектура и скульптура
Живопись
Иван Айвазовский
Василий Поленов
Василий Суриков
Исаак Левитан

Государственная Третьяковская галерея

Сопромат
Сопротивление материалов
Задачи по сопротивлению материалов
Теоретическая механика
Лабораторные работы по
сопротивлению материалов
Контрольная работа по сопромату
Лекции по черчению,
начертательной геометрии
Вычерчивание контуров деталей
Аксонометрическая проекция
Тени цилиндра
Конические сечения
Математика решение задач
Вычисление объемов с помощью
тройных интегралов
Основы векторной алгебры
Аналитическая геометрия
Решение типового варианта контрольной работы
Курсовая по математике
Вычисления интегралов
Интегралы при решении задач
Физика
Лекции и конспекты
Физика примеры решения задач
Механика
Термодинамика
Молекулярная физика
Электростатика и постоянный ток
Электромагнетизм
Электромагнитная индукция
Теория электромагнитного поля
Геометрическая оптика
Радиоактивность. Элементы физики ядра
Электротехника
Схемы выпрямителей, фильтров
MATLAB приложение Simulink
Курсовая по ТОЭ
Примеры выполнения заданий
Курс лекций по ТОЭ и типовые задания
Линейные электрические цепи
Резонанс в электрических цепях
Несинусоидальные токи
Расчет переходных процессов
Теория нелинейных цепей
Переходные процессы в нелинейных цепях
Лабораторные работы и расчеты по ТОЭ
Исследование переходных процессов
Моделирование электрических цепей
Задание на курсовую работу
Расчет переходного процесса в цепях
первого порядка
Использование программы Mathcad
Исследование  трёхфазных цепей
Исследование сложной электрической цепи постоянного тока
Исследование  трёхфазных цепей при соединении сопротивлений нагрузки
в треугольник
Информатика
Школьный учебник по информатике
Графический пакет AutoCAD
Adobe Illustrator
Инструменты
Векторные фильтры
Цветовые фильтры
Работа с текстом и шрифтом
Информационная графика
Учебник по Microsoft Internet Explorer
Основы безопасной работы с ресурсами сети
Microsoft Outlook
Компьютерные сети
Вычислительные сети
Основные проблемы построения сетей
Понятие «открытая система» и проблемы стандартизации
Локальные и глобальные сети
Сети отделов, кампусов и корпораций
Требования, предъявляемые к современным вычислительным сетям
Основы передачи дискретных данных
Методы передачи дискретных данных на физическом уровне
Методы передачи данных канального уровня
Методы коммутации
Базовые технологии локальных сетей
Протокол LLC уровня управления логическим каналом (802.2)
Технология Ethernet (802.3)
Технология Token Ring (802.5)
Технология FDDI
Fast Ethernet и 100VG - AnyLAN как развитие технологии Ethernet
Высокоскоростная технология Gigabit Ethernet
Построение локальных сетей по стандартам физического и канального уровней
Концентраторы и сетевые адаптеры
Логическая структуризация сети с помощью мостов и коммутаторов
Техническая реализация и дополнительные функции коммутаторов
Сетевой уровень как средство построения больших сетей
Адресация в IP-сетях
Протокол IP
Протоколы маршрутизации в IP-сетях
Средства построения составных сетей стека Novell
Маршрутизаторы
Глобальные сети
Глобальные связи на основе выделенных линий
Глобальные связи на основе сетей с коммутацией каналов
Компьютерные глобальные сети с коммутацией пакетов
Удаленный доступ
Средства анализа и управления сетями
Мониторинг и анализ локальных сетей
Ядерная индустрия
История ядерной индустрии
Урановый проект
Попытка создать атомное оружие в Германии
США применила атомные бомбы
Атомная индустрия в Великобритании
Проектирование ядерного реактора Франция
Развитие ядерной индустрии в СССР
Урановый проект СССР в годы войны
Проектирование атомной подводной лодки
Первая в мире атомная электростанция
Атомный ледоход"Ленин"
Путешествие советской атомной подводной лодки на Северный полюс
Атомные двигатели для космоса
Курчатовский институт
Ядерные реакторы
Компоновка реакторного контура
Реактор ВВЭР
Реактор РБМК
Реакторная установка МКЭР -1500
Газоохлаждаемые реакторы
Атомные электростанции с натриевым теплоносителем
АЭС с реактором БН-350
Цепная ядерная реакция
Термоядерный синтез
Реакторы на быстрых нейтронах
Варианты  плавучего энергоблока и опреснительных установок
Радиационная и ядерная безопасность
Обеспечение защиты населения
 

Молекулярная физика и термодинамика Основные физические величины и законы

Пример 1. Один баллон емкостью  содержит азот под давлением , другой баллон емкостью  содержит кислород под давлением . Оба баллона были соединены между собой и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления  и  обоих газов в смеси и полное давление  смеси.

Пример 3. Определить среднюю длину свободного пробега <> и среднее число столкновений   молекулы гелия за 1с при температуре

Пример 5. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя в 2 раза выше температуры охладителя

ТЕМА №2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Законы и формулы к выполнению задачи по теме №2

Основы молекулярно-кинетической теории

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

, (2.1)

где n – концентрация молекул газа,  – средняя кинетическая энергия молекул.

Средняя кинетическая энергия молекул:

, (2.2)

где k – постоянная Больцмана, i – число степеней свободы, Т – температура.

Количество вещества:

, (2.3)

где N – число частиц в газе, NA – число Авогадро, m – масса газа, μ – молярная масса газа.

Плотность газа, занимающего объем V:

. (2.4)

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

, (2.5)

где P – давление, V – объем газа, μ – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная, Т – температура газа.

Термодинамика

Связь между молярной С и удельной с теплоемкостями:

. (2.6)

Молярная теплоемкость при постоянном объеме:

. (2.7)

Уравнение Майера:

, (2.8)

где CP – молярная теплоемкость при постоянном давлении

Первое начало термодинамики:

, (2.9)

где Q – количество теплоты, сообщенное системе (газу); ΔU – изменение внутренней энергии газа; А – работа, совершенная газом против внешних сил.

Изменение внутренней энергии газа:

. (2.10)

Работа, совершаемая при изменении объема газа:

. (2.11)

Уравнения адиабатического процесса:

; т.е. ;  (2.12)

; т.е. .  (2.13)

γ – коэффициент Пуассона .

Коэффициент полезного действия любого термодинамического цикла:

, (2.14)

где А – работа цикла, Q1 – количество теплоты, полученного рабочим телом от нагревателя, или

, (2.15)

где Q2 – теплота, переданная рабочим телом охладителю.

Коэффициент полезного действия идеального цикла Карно:

, (2.16)

где Т1 и Т2 – температуры нагревателя и охладителя.

Изменение энтропии:

, (2.17)

где А и В – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы.

Примеры решения задач по теме №2

Пример 2.1. Двухатомный газ, находящийся под давлением 0,1 МПа в сосуде объемом 0,5 м3, нагревают от 30 до 1300С. Определить количество теплоты, необходимое для изохорического нагревания газа.

Дано: P1=0,1 МПа=0,1∙106 Па,

V=0,5 м3,

Т1=30 0С=303 К,

Т2=130 0С=403 К,

i=5.

Найти: Q.

Решение

Количество теплоты, необходимое для нагревания можно найти по формуле:

. (2.1.1)

Здесь сV – удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Молярная СV и удельная сV теплоемкости связаны соотношением:

. (2.1.2)

Молярная теплоемкость при постоянном объеме:

, (2.1.3)

где i – число степеней свободы.

Из (2.1.2) и (2.1.3) следует, что

. (2.1.4)

Молярную массу газа найдем из уравнения Менедлеева-Клапейрона, характеризующего начальное состояние газа:

, (2.1.5)

. (2.1.6)

Подставим (2.1.6) в (2.1.4), а затем полученное выражение подставим в (2.1.1):

, (2.1.7)

, (2.1.8)

. (2.1.9)

Проверим размерность: 

.

Подставим в (2.1.9) числовые данные и получим значение Q:

.

Ответ: количество теплоты Q=41кДж.

Пример 2.2. Какое количество теплоты поглощают 200 г водорода, нагреваясь от 0 до 100 0С при постоянном давлении? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую работу совершает газ?

Дано: m = 200 г = 0,2 кг,

Т1 = 0 0С = 273 К,

Т2 = 100 0С = 373 К,

μ=2∙10-3 кг/моль.

Найти: Q, ΔU, A.

Решение

Запишем первое начало термодинамики:

. (2.2.1)

Здесь Q – количество теплоты, сообщенное водороду; ΔU – изменение внутренней энергии водорода; А – работа, совершенная водородом против внешних сил.

Изменение внутренней энергии газа определяется как

. (2.2.2)

Учитывая, что количество вещества  и что водород является двухатомным газом, т.е. i = 5, перепишем (2.2.2):

. (2.2.3)

Подставим в (2.2.3) числовые данные:

Работа, совершаемая водородом:

. (2.2.4)

Изменение объема ΔV найдем, записав уравнения Менделеева-Клапейрона, характеризующие начальное и конечное состояния газа:

, (2.2.5)

. (2.2.6)

Вычтем из (2.2.6) (2.2.5):

. (2.2.7)

Подставив (2.2.7) в (2.2.4), получим выражение для работы:

. (2.2.8)

Рассчитаем работу:

.

Подставим числовые данные в (2.2.1) и рассчитаем значение количества теплоты:

.

Ответ: Q=291 кДж, ΔU=208 кДж, A=83 кДж.

Пример 2.3. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 6,6 г водорода от объема V1 до объема V2=2V1.

Дано: m = 6,6 г = 6,6∙10-3 кг,

V2 =2V1,

P = const,

μ=2∙10-3 кг/моль.

Найти: ΔS.

Решение

При переходе вещества из состояния 1 в состояние 2 изменение энтропии:

, (2.3.1)

где 1 и 2 – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям газа; Q – количество теплоты, сообщенное газу.

Согласно первому началу термодинамики:

, (2.3.2)

где dU – изменение внутренней энергии газа; dА – работа, совершенная газом против внешних сил.

Изменение внутренней энергии газа:

. (2.3.3)

Водород – двухатомный газ, следовательно, i=5.

Работа, совершаемая при изменении объема V газа:

. (2.3.4)

Т.о.:

. (2.3.5)

Давление, под которым находится газ и изменение температуры, найдем из уравнения Менедлеева-Клапейрона:

, (2.3.6)

. (2.3.7)

Подставим (2.3.6) и (2.3.7) в (2.3.5):

. (2.3.8)

Полученное выражение подставим в (2.3.1):

.

Подставим числовые данные:

.

Ответ: изменение энтропии ΔS=66,5Дж/К.

Задачи по теме №2

Определить молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли.

Определить массу одной молекулы углекислого газа.

Какой объем занимают 100 моль ртути?

Найти плотность азота при температуре 400 К и давлении 2 МПа.

Найти число атомов в алюминиевом предмете массой 135 г.

Одинаковые массы азота и кислорода находятся при одинаковой температуре. Как должны относиться их давления, чтобы они имели при этом одинаковые плотности?

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 5∙10-21 Дж. Концентрация молекул 3∙1019 см-3. Определить давление газа.

Найти концентрацию молекул кислорода, если при давлении 0,2 МПа средняя квадратичная скорость его молекул равна 700 м/с.

Найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы кислорода при давлении 20 кПа. Концентрация молекул кислорода при указанном давлении 3∙1025 м-3.

В результате нагревания давление газа в закрытом сосуде увеличилось в 4 раза. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость молекул?

В сосуде находится 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность ρ смеси при температуре 270C и давлении 150 кПа.

Газ находится в сосуде при давлении 2106 Па и температуре 260С. После нагревания на 500С в сосуде осталась половина массы газа. Определите установившееся давление.

При нагревании некоторой массы газа на 1 К при постоянном давлении объем этой массы газа увеличился на 1/350 часть первоначального объема. Найти начальную температуру газа.

Масса m=12г газа занимает объём 4л при температуре 70С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м3. До какой температуры нагрели газ?

Масса m=12г кислорода находится при давлении 304 кПа и при температуре 100С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10л. Найти объем газа до расширения и температуру газа после расширения.

При какой температуре находился газ, если при нагревании его на 200С при постоянном давлении объем увеличился вдвое?

Масса m=16г кислорода находится при давлении 304 кПа и при температуре 100С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10 л. Найти плотности газа до и после расширения.

Какова разница в массе воздуха, заполняющего помещение объемом 50 м3, зимой и летом, если летом температура в помещении достигает 400С, а зимой падает до 00С? Давление нормальное.

В сосуде объемом 110 л находятся водород массой 0,8 кг и кислород массой 1,6 кг. Найти давление смеси на стенки сосуда при температуре 270C.

В сосуде объемом 2 м3 находятся гелий массой 4 кг и водород массой 2 кг при температуре 270C. Найти давление и молярную массу смеси газов.

Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянном давлении и при постоянном объеме, считая эти газы идеальными.

Вычислить молярные теплоемкости смеси двух газов: одноатомного и двухатомного. Количества вещества одноатомного и двухатомного газов равны соответственно 0,4 и 0,2 моль.

Каковы удельные теплоемкости при постоянном давлении смеси газов, содержащей кислород массой 16 г и азот массой 28 г?

Найти отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме для кислорода.

Каковы удельные теплоемкости при постоянном объеме смеси газов, содержащей кислород массой 10 г и азот массой 20 г?

Вычислить удельную теплоемкость при постоянном объеме смеси двух газов: одноатомного и двухатомного. Количества вещества одноатомного и двухатомного газов равны соответственно 0,4 и 0,2 моль.

Каковы удельные теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме двухатомного газа, плотность которого при нормальных условиях 1,43 кг/м3?

Найти отношение удельных теплоемкостей при постоянном объеме и при постоянном давлении для смеси газов, содержащей 10 г гелия и 4 г водорода.

Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении смеси газов, состоящей из 3000 молей аргона и 2000 молей азота.

Каковы удельные теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме одноатомного газа, плотность которого при нормальных условиях 1,204 кг/м3?

При нагревании 1 киломоля азота было передано 103 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлении.

При изотермическом расширении газа, занимавшего объем 2 м3, давление его меняется от 0,5М Па до 0,4М Па. Найти работу, совершенную газом.

При адиабатическом сжатии 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

Один моль водорода, первоначально имевший температуру 0 0С, нагревается при p=const. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объем удвоился? Какая работа при этом будет совершена?

При каком процессе выгоднее производить расширение углекислого газа: адиабатическом или изотермическом, если объем увеличивается в 2 раза? Начальная температура в обоих случаях одинакова.

Газ, занимающий объем 20 л под давлением 1 МПа, был изобарически нагрет от 323 до 473 К. Найти работу расширения газа.

При изотермическом расширении одного моля кислорода, имевшего температуру 300 К, газ поглотил теплоту 2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?

Кислород, занимающий объем 1 л при давлении 1,2 МПа, адиабатически расширился до объема 10 л. Определить работу расширения газа.

Водород при нормальных условиях имел объем 100 м3. На сколько изменилась внутренняя энергия газа при адиабатическом изменении его объема до 150 м3?

Масса m=6,5г водорода, находящегося при температуре 270С, расширяется вдвое при р=const за счет притока тепла извне. Найти работу расширения газа, приращение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное газу.

В результате кругового процесса газ совершил работу в 1 Дж и передал охладителю теплоту в количестве 4,2 Дж. Определить термический к. п. д. цикла.

Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течение цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К.

Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 480 К, температура холодильника 390 К. Какова должна быть температура нагревателя при неизмененной температуре холодильника, чтобы к. п. д. машины увеличился в 2 раза?

За счет 1 кДж теплоты, получаемой от нагревателя, машина, работающая по циклу Карно, совершает работу 0,5 кДж. Температура нагревателя 500 К. Определить температуру холодильника.

При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 200 Дж. Температура нагревателя 375 К, холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.

Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты, полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя 280 К. Определить температуру нагревателя.

Газ совершает цикл Карно. Температура охладителя 290 К. Во сколько раз увеличится к. п. д. цикла, если температура нагревателя повысится от 400 до 600 К?

Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в три раза выше, чем температура охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты, равное 42 кДж. Какую работу совершил газ?

Определить, на сколько процентов изменится к. п. д. прямого цикла Карно, если температура нагревателя 894 К, а температура холодильника уменьшилась от 494 до 394К.

Совершая прямой цикл Карно, газ отдал холодильнику 0,25 теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 500 К.

Кислород массой 10 г нагревается от 323 до 423 К. Найти изменении энтропии, если нагревание происходит изохорически.

Кислород массой 10 г нагревается от 325 до 425 К. Найти изменении энтропии, если нагревание происходит изобарически.

Найти изменение энтропии 4 кг свинца при охлаждении его от 327 до 00С.

Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда.

Найти изменение энтропии при превращении 1 кг воды, находящийся при температуре 00С, в пар.

Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от 10 л при температуре 353 К до 40 л при температуре 573 К.

В результате изохорического нагревания водорода массой 1 кг давление газа увеличилось вдвое. Определить изменение энтропии газа.

Лед массой 100 г, находящийся при температуре -300С, превращается в пар. Определить изменение энтропии.

Найти изменение энтропии при нагревании 100 г воды от 0 до 1000С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

Водород массой 6,6 г изобарически расширяется. Найти изменение энтропии, если оббьем увеличился в 2 раза.