Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Вычисления интегралов, дифференциалов, рядов, матриц Примеры решения задач

Задача 3. Найти неопределенный интеграл.

а) .

Решение:

.

.

.

.

б) .

Решение:

.

в) .

Решение:

.

г) .

Решение:

.

Задача 4. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.

а) .

Решение:

.

.

.

.

Значит, интеграл сходится и равен .

б).

Решение:

.

.

.

Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

.

Решение:

Найдем точки пересечения кривых.

.

(0,5), (4,29) – точки пересечения.

 - это парабола с вершиной в точке (0,5), ветви направлены вверх.

 - это прямая линия. Сделаем чертеж.

Как видно из рисунка данная фигура ограничена слева прямой , справа прямой , сверху прямой , снизу .

Следовательно,  (кв.ед.).

Задача 1. Даны вершины треугольника АВС: А (−4; 8), В(5; −4), С(10; 6). Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнения окружности, для которой высота СD есть диаметр; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.

Задача 4. Даны координаты трех точек: А(3; 0; −5), В (6; 2; 1), С (12; −12; 3). Требуется: 1) записать векторы  и  в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами  и ; 3) составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору .

Элементы линейной алгебры Задача 5. Данную систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы

Введение в анализ Задача 6. Вычислить пределы:

Комплексные числа. Многочлены Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Операции с комплексными числами. Формула Эйлера. Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Разложение многочлена. Условие тождественности двух многочленов.

Ядерные реакторы

Сети