Работа с графикой Adobe Illustrator AutoCAD графический редактор Начертательная геометрия Практикум по черчению ЕСКД Инженерная графика Нанесение размеров Аксонометрические проекции Полиграфия Подготовка к изданию Деталирование чертежей Сборочный чертеж Эскизы Выполнение графических работ Резьбы, резьбовые изделия На главную

Создание чертежей Преобразование комплексного чертежа

Способ вращения

Как уже отмечалось, при преобразовании комплексного чертежа возможно изменение положения заданных геометрических элементов относительно плоскостей проекций при неизменном положении основных плоскостей проекций. Это осуществляется путем вращения этих элементов вокруг некоторой оси до тех пор, пока эти элементы не займут частное положение в исходной системе плоскостей. Такое преобразование комплексного чертежа носит название способа вращения. Изображения — виды, разрезы, сечения Чертеж любого предмета (изделия) содержит графические изображения видимых и невидимых поверхностей этого предмета. Инженерная графика выполнение сборочного чертежа расчетно-графическое задание

В качестве оси вращения в этом случае удобнее всего выбирать проецирующие прямые или прямые уровни, тогда точка будет вращаться в плоскостях, параллельных или перпендикулярных плоскостям проекций.

Рис. 115


Рис. 116

При вращении вокруг горизонтально проецирующей прямой горизонтальная проекция А1 точки А перемещается по окружности, а фронтальная AI — по прямой, перпендикулярной фронтальной проекции оси, являющейся фронтальной проекцией плоскости вращения Г2 (рис. 115). При этом расстояние между горизонтальными проекциями двух точек А и В (рис. 116) при их повороте на один и тот же угол со остается неизменным (А1В1 = A1B1).

Аналогичные выводы можно сделать и для вращения вокруг фронтально проецирующей прямой. При вращении плоской фигуры вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций, проекция ее на эту плоскость не изменяется ни по величине, ни по форме, так как не изменяется наклон плоской фигуры к этой плоскости, а меняется лишь положение этой проекции относительно линии связи. Вторая же проекция на плоскости, параллельной оси вращения, изменяется и по форме, и по величине. Проекции точек на этой плоскости проекций находятся на прямых, перпендикулярных исходным линиям связи. Пользуясь этими свойствами, можно применить для преобразования чертежа способ вращения, не задаваясь изображением оси вращения и не устанавливая величину радиуса вращения. Это — способ плоскопараллельного перемещения, при котором все точки геометрической фигуры перемещаются во взаимно параллельных плоскостях без изменения действительного вида и размеров этой фигуры (рис. 117).

Треугольник ABC занимает общее положение. Первым плоскопараллельным перемещением он поставлен во фронтально проецирующее положение с помощью горизонтали h, которую расположим как фронтально проецирующую прямую в ее плоскости вращения Г || П. При этом А1В1С1 = А1В1С1, а плоскости вращения точек В и С параллельны плоскости Г.

Вторым перемещением АВС расположен параллельно плоскости П1. Без изменения оставлена вырожденная фронтальная проекция треугольника (А2В2C2 = А2В2С2), а новая горизонтальная проекция, дающая истинную величину АВС, получена построением новых горизонтальных проекций то-

Рис. 117

Рис. 118

чек А1В1 и С1 в результате их вращения в параллельных фронтальный плоскостях уровня (B2 ~ Ф; B ~ Ф).

На этом примере построено решение третьей и четвертой исходных задач путем преобразования комплексного чертежа плоскости общего положения способом плоскопараллельного перемещения.

Если в качестве оси вращения взять линию уровня, то истинную величину плоской фигуры общего положения можно построить одним поворотом, т. е. избежать двойного преобразования чертежа, что имело место в замене плоскостей проекций и плоскопараллельном перемещении. На рис. 118 построено изображение АВС (А1В1С1) после поворота его вокруг горизонтали h (С, 1) уровня Г ~ h. Так как горизонталь проходит через точку С, то последняя неподвижна при вращении треугольника. Нужно повернуть только точки А и В вокруг горизонтали до совмещения с плоскостью Г || П1. Точка А вращается в горизонтально проецирующей плоскости SumА, перпендикулярной оси вращения. Центр вращения О точки А лежит, на оси вращения. В момент, когда в результате вращения точка А окажется в плоскости Г, т. е. совместится с горизонтальной плоскостью уровня, ее горизонтальная проекция А1 будет удалена от горизонтальной проекции оси вращения h1 на расстояние, равное истинной величине радиуса вращения RА точки А. Натуральную величину RА можно построить как гипотенузу О\А прямоугольного треугольника (см. § 42), одним катетом которого является горизонтальная проекция радиуса A1O1, а вторым — разность высот точек А и О. Построив совмещенную горизонтальную проекцию точки А, легко достроить изображение всего треугольника А1B1C1 в совмещенном с плоскостью Г положении, используя неподвижную точку и плоскость вращения точки В (SumB1 _|_ h1). Фронтальная проекция АВС выродится в прямую и совместится с проекцией Г2 плоскости совмещения.

Аналогичные действия выполняют при вращении плоской фигуры вокруг ее фронтали. Совмещение в этом случае ведется с фронтальной

плоскостью уровня (Ф || П2), проходящей через ось вращения — фронталь.

Способом вращения могут быть решены и другие задачи, применительно к их условиям.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. С какой целью выполняют преобразования комплексного чертежа?

2. Назовите способы преобразования комплексного чертежа.

3. Какие основные задачи решаются путем преобразования чертежа?

4. В чем сущность способа плоскопараллельного переноса?

5. В чем заключается замена плоскостей проекций?
Рукописные книги Скульпторы раннего христианства

6. Какие задачи можно решать путем замены двух плоскостей проекции?

7. Как надо расположить новые плоскости проекций, чтобы отрезок прямой общего положения спроецировался в натуральную величину, в точку?

8. Как нужно расположить новую плоскость проекций, чтобы плоскость общего положения стала проецирующей?

9. При каком расположении плоской фигуры можно определить ее истинную величину путем замены только одной плоскости проекции?

10. В чем сущность преобразования чертежа способом вращения?

11. Какие линии используются в качестве осей вращения?

12. Как изменяется фронтальная проекция предмета при вращении его вокруг фронтально проецирующей прямой?

;