Декартова система координат
Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат . В конкретной невырожденной координатной системе каждой точке соответствует один и только один набор координат.
Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной ). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной ( декартовой ) системой координат (в честь французского математика Рене Декарта). Вычислить повторный интеграл Математика примеры решения задач контрольной, курсовой, типовой работы
График 1.2.1.1. В элементарной математике чаще всего рассматривается двухмерная или трехмерная декартова система координат; координаты обычно обозначаются латинскими буквами x , y , z и называются, соответственно, абсциссой , ординатой и аппликатой . Координатная ось OX называется осью абсцисс , ось OY – осью ординат , ось OZ – осью аппликат . Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками.
График 1.2.1.2.
Предел
последовательности Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие
некоторое вещественное число 
то говорят, что задана числовая последовательность
Свойства сходящихся последовательностей
Числовую последовательность { a n }, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d , называют арифметической прогрессией .
Числовую последовательность { b n }, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q ≠ 0, называют геометрической прогрессией
Полярная и сферическая системы координат Полярные координаты легко преобразовать в декартовы
Координаты точки в декартовой системе координат.
Пример 1.9.
Вычислить 
, если 
, 
.
Решение: Так как у векторов 
и 
третья координата не задана, то можно выразить векторное
произведение через определитель 3-го рода, подставив вместо нее нули: 
.
Ответ: 
.